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張力膜結構的全過程集成分析及其策略研究

2014-05-14 11:49 admin 分享
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     張力膜結構(Tensioned Membrane Structure)是以建筑織物——膜材為張拉主體,并與支承桿件及拉索共同組成的結構體系。結構的剛度由幾何外形及張拉預應力提供,是一種典型的“由形狀產生強度”的結構型式。盡管這種結構俗稱為帳篷結構,但現代意義上的張力膜結構已遠遠超出人們傳統觀念中的“帳篷”,這一方面是緣自于材料本身性能的改善,現代膜材具有防水、透光、阻燃以及性能穩定等一系列特點,使得“帳篷”成為永久性或半永久性建筑;另一方面,來自于造型的新穎性和巨大的覆蓋面積。美國丹佛新國際機場的航站樓可以算是張力膜結構的典型代表,巨大的屋蓋由2排17根支柱支承的“帳篷”組成,總寬為55m、總長274.3m,外加寬12m長274.3m兩側廊蓬,遠遠望去,造型獨特的航站樓既象是丹佛外緣白雪皚皚的落磯山的延續,又宛若印第安人居住的帳篷。國內1997年上海八運會最引人注目的建筑是八萬人主體育場,其屋蓋平面投影為288.4m×274.4m的橢圓形,中間一有150m×213m的橢圓孔。屋蓋平面覆蓋面積達36100m2,由59個架立在馬鞍型大懸挑鋼管結構上的張力膜單體組成,每個單體均由膜材與8根拉索和1根支承立柱構成。該結構由國內與美國Weidlinger公司共同設計,膜材亦由美國進口。隨著我國材料科學和計算技術的發展,張力膜結構以其獨特的優點和強大的生命力,也必將在國內得以重視和發展。

本文在文獻[1]、[2]的基礎上,從全過程分析的角度對張力膜結構分析設計的主要方面進行研究,并提出相應的實施策略。34。文稿收到日期:1998.1.15。二、張力膜結構的全過程分析張力膜結構的分析主要包括三大方面:形狀判定(Form Finding)、荷載態分析和裁剪分析(Cutting)。以往的工作都將這三方面割立開來分別進行,即首先求得一個所需的幾何外形,在此基礎上進行荷載態的分析。在分析過程中,對出現壓應力的單元采取暫時剔除其對剛度矩陣的貢獻、直至其重新受拉的處理方法。最后再通過裁剪分析,求出裁剪線。筆者認為,張力膜結構的形狀判定、荷載態分析和裁剪分析是相互聯系、互為制約的,必須從全過程、一體化的角度加以考慮。

1.形狀判定

張力膜結構是一種柔性張力結構,其剛度由結構的初始幾何曲面及初始預應力來提供。傳統的分析方法是基于既定的幾何外形上進行的。為確定張拉結構的初始幾何,從早期的結構模型的量測開始,到后來發展成以計算技術為基礎的許多找形方法[3]。為了使結構具備足夠的剛度,以確保結構在荷載態時的種種荷載作用及邊界條件約束下,結構中的任一部分都滿足強度要求,且保證不出現壓應力發生皺折退出工作,除使結構的初始曲面具備一定的剛度外,還需施加預應力以進一步獲得剛度。而張力膜結構的幾何外形與其預應力分布及其數值有著密切的依賴和制約關系,不同的預應力分布、預應力值可以導致不同的幾何外形;反過來,確定的一種幾何形狀必然有唯一一組相應的預應力分布。與此同時,張力膜結構對幾何外形又非常敏感,幾何外形的微小改變可能引起內力的較大改變。因此,如果在既定的幾何外形基礎上施加某組給定的預應力以進一步獲得剛度的話,結構的幾何形狀與所施加的預應力將是不平衡的。為取得平衡,結構的幾何外形及其預應力都將改變,以取得新的幾何及相應的預應力分布和預應力數值。這樣,荷載態計算分析的基點將不再是原來既定的幾何,初始預應力也不是原來所給定的預應力。基于上述分析,張力膜結構的全過程分析的第一步就是形狀判定。在這里,形狀判定不光是尋求一個幾何外形,同時還要求出基于該幾何外形的預應力分布值。在形狀判定中,還要包括初始幾何曲面的病態判別及其修

改。

2.荷載態分析

在經過形狀判定、確定了結構幾何及其相應的預應力分布及預應力數值之后,就可以進行張力膜結構的荷載態分析。荷載態的分析包括靜力分析和動力分析兩方面。

張力膜結構靜力分析的主要荷載是風載、雪載及膜材的自重,由于結構是以大位移方式工作的,故分析要采用非線性的方法。為保證結構始終處于張拉狀態,在每一迭代步中,均需對單元的受力狀態進行判別。國內外有些文獻采用了類似于支座移動法中的方法,即將受壓單元退出工作、剔除其對剛度矩陣的貢獻,直至其重新受拉。本文認為,在迭代過程中,若出現受壓單元,說明結構的初始剛度不夠,呈現病態。應重新回到Form Finding中,對結構進行修改。同時,由于膜材不是各向同性的,故還要考慮材料主軸與單元局部坐標之間的歐拉角。而材料的主軸方向又與裁剪式樣有關。因此靜力分析與形狀及裁剪有著密切的關系。在動力分析方面,由于張力膜結構的自身重量很輕,結構本身對水平地震力與風力具有良好的適應性(前述丹佛機場之所以采用張力膜結構在很大程度上正是由于地處地震區和強風35區,而張力膜結構具有吸收地震力和風力的機理),因而動力分析并不顯得十分重要。但正是由于結構自重輕、覆蓋面積大、外形復雜多變且大多呈扁平狀、剛度較小、自振頻率較低、在風荷載作用下易產生較大的變形等特點,筆者認為,與傳統結構相比,張力膜結構的風激振動問題或者說風振控制的研究就顯得更為重要。

3.裁剪分析

張力膜結構的全過程分析還應包括裁剪分析。張力膜結構由于其幾何外形的復雜性及膜材本身寬度的限制,結構的表面要由不同幾何形狀的單片膜材通過高頻焊接或縫合而成,即由二維的膜材通過拼接、張拉來構成三維空間曲面。由于單片膜材的裁剪和連接是在無應力狀態下進行的,而結構張成后膜材必須處于全張拉狀態。為保證結構表面不出現皺折而退出工作,必須選定合適的裁剪式樣并確定精確的連接坐標,這就需要進行裁剪分析。現有的研究裁剪的工作是基于形狀判定和荷載態分析之后的特定幾何外形上進行的,即在此特定幾何上考慮膜材的幅寬并控制裁剪線最短來尋求一個適宜的裁剪式樣,事實上就是一個施工下料的過程。由于裁剪分析與整個張力膜結構的形狀、大小、曲率以及材料性質(幅寬、松馳情況)等諸多因素有關,同時,一個既定的形狀未必就有合適的裁剪式樣,而裁剪式樣及裁剪線的改變又將導致曲面的幾何外形、材料的主軸方向及單元劃分的相應改變(膜材并非各相同性,材料的彈性主軸方向應與主拉應力方向盡量一致;裁剪線應作為單元劃分的公共邊),而直接影響到形狀判定和荷裁態的分析。因此,張力膜結構的裁剪分析不能視同于一般的施工下料,而應作為全過程分析的一部分。由上述分析可知,張力膜結構的分析是一個非常復雜的過程。而現有的研究將這三方面割立開來,即先找形、再受荷分析、最后施工下料,稍進一步的將找形與受荷分析部分地結合起來(往往只限于數據傳遞),而裁剪則完全另外進行。這就無法處理這樣一個現實問題:在找形及受荷分析時材料的彈性主軸對剛度矩陣及應力的影響無法考慮。即使用力密度法,也有個彈性主軸(經緯向)的問題。而彈性主軸恰恰是由裁剪所決定的。因此本文認為應將形狀判定、荷載態分析和裁剪分析三大方面作為一個整體,采用一體化、集成的方法來進行。有限單元法是一種被廣泛應用的結構分析方法,本文以有限單元法為核心,將初始幾何狀態的尋找、初始幾何對應預應力的求取、曲面修改、荷載態分析、裁剪分析等主要技術關鍵作為一個整體,均通過平衡迭代的方法來實現。

三、張力膜結構全過程分析的技術關鍵及其實施策略

1.曲面擬合及其策略

曲面擬合的目的是根據建筑師給出的有限的幾個控制點或支承邊界來擬合一個最初始的幾何曲面,并以此作為形狀判定的原始曲面(此時可稱為零狀態)。在此曲面基礎上可通過平衡迭代求取對應的預應力分布及其數值,或者由給定的預應力值通過迭代求取相應的精確幾何(平衡后的狀態稱為初始態)。曲面的病態判別及其修改也在該原始曲面基礎上進行。曲面擬合的方法有很多[4]。本文采用雙三次Bezier曲面。

2.單元剖分策略

三角形單元是一種簡單而又十分有效的單元,可以采用任意多邊形域的Delaunay三角剖36分算法。對于不可展曲面,先進行分割,以曲面的平面度(曲面高度與曲面面積之比值)為控制參數,將曲面分割成近似的平面后再行剖分[5]。這樣剖分出的單元,曲面的曲率越大,單元越密。在經裁剪分析確定了膜材的裁剪線后,應將裁剪線定義為公共邊,重新剖分單元并結合膜材的彈性主軸方向,對結構進行重分析。

3.彈性主軸的考慮

單元的局部坐標與膜材的彈性主軸方向的夾角與諸多因素有關。初始分析時可根據曲面的外形、膜材幅寬、單元的劃分及編號規劃等分區賦予給定值,待裁剪式樣確定后再以實際情況進行重分析。

4.由給定幾何求對應預應力的策略

根據曲面幾何與預應力分布及數值唯一對應的原則及膜結構大變形的特征,采用非線性的平衡模型(Nonlinear Equilibrium Modelling)[6],給曲面施加一組假想的預應力,控制其幾何不變,迭代平衡后的預應力值即為所求。

5.由給定預應力求對應幾何的策略

在曲面找形及病態曲面修改時,有時需要由給定預應力分布及其數值求對應幾何,此問題是上一問題的逆問題。將給定預應力施加于假想的初始幾何上,經迭代,平衡后的幾何即為所求。假想幾何與真實幾何越接近,迭代的效率及精度也就越高。

6.曲面的病態判別及其修改策略

曲面病態判別的準則可以是幾何、預應力及剛度。幾何準則主要是看曲面外形是否符合建筑師的設計意圖。預應力準則主要考慮膜材的性能、張拉及支承邊界條件能否實施。剛度準則主要看其剛度是否足夠滿足設計的要求。曲面的修改仍采用上述NEM,可采用幾何控制或預應力控制。

7.預應力的施加策略

一個設計理想的膜結構應使膜材的彈性主軸方向與主應力方向一致,并盡量使整個膜面處于等張力狀態。分析程序中,預應力的施加將綜合考慮曲面形狀、張拉及支承邊界、裁剪式樣(主軸方向)等,分區施加。

8.皺折的防止和處理策略

荷載態的分析仍采用NEM。為保證膜元始終處于張拉狀態、防止出現皺折,每一迭代步中均逐一計算膜元的主應力,一旦出現壓應力,說明曲面的剛度不足,給出受壓單元號(或用圖形顯示皺折出現區域),返回至曲面修改。

9.裁剪分析的策略

膜結構的裁剪分析乃是當前的研究熱點。基于全過程一體化分析思想的裁剪分析是在充分顧及預應力的施加分區、單元剖分策略及薄膜材料性能的基礎上,尋求合適的裁剪式樣,并且,一旦確定了裁剪線,需將裁剪線定義為公共邊重新進行單元剖分,并以實際的歐拉角重新回到形狀判定及荷載態分析程序中,對結構進行重分析。

10.可視化技術

基于實用化的考慮,本文試圖將初始幾何曲面的尋找、曲面的修改、結構的預應力分布、裁剪式樣及裁剪線等借助于計算機圖形技術顯示出來,即根據給定的幾個控制點,可以生成一個37初始幾何圖形;借助于策略4,得到相應的預應力分布,預應力的大小以顏色的深淺及數值來表

示;若以幾何為控制參數修改曲面,可直接在圖形上進行。荷載態分析中,若局部出現皺折,亦在圖形上顯示出來;借助圖形技術,還可直接給出裁剪線,并給出相應的裁剪平面圖。

四、結 語

本文就張力膜結構形狀判定、荷載態分析和裁剪分析三方面的內容及相互關系進行了分析,指出了現有研究工作存在的誤區,提出了全過程、一體化集成分析的思想,并就各個技術關鍵的實施策略進行了研究。其中有些策略如形狀判定與荷載態分析的一體化,作者已經實施;有些如圖形可視化,尚在進行之中。文中提出的一些思想和策略也可用于其它張力結構如索穹頂結構的分析。

  

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